Kind: captions
Language: id
Assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh berjumpa lagi dengan saya di
channel YouTube saya
nsiklopedia Ahmad Fauzi channel yang
menjelaskan berbagai hal yang berkaitan
dengan analisis data penelitian
publikasi dan berbagai pengetahuan lain
yang mungkin dapat meningkatkan
pengetahuan ataupun keterampilan kalian
di beberapa video yang membahas
statistik sebelumnya kita telah
mempelajari berbagai konsep dasar yang
mendasari berbagai perhitungan statistik
baik statistika deskriptif maupun
inferensia dan di video-video yang fokus
mempelajari statistika deskriptif kita
juga sudah dikenalkan dengan beberapa
perhitungan untuk menghitung tendensi
Sentral dispersi dan
posisi nah pada video kali ini Kita
mulai akan
membahas rumus-rumus yang nanti
berkaitan dengan perhitungan di dalam
statistika inferensia dan ternyata
berbagai rumus atau berbagai formula di
dalam statistika deskriptif itu ternyata
nanti akan dimanfaatkan sebagai dasar
perhitungan berbagai uji hipotesis di
dalam statistika inferensia Oleh karena
itu kita perlu merreview sejenak
berbagai rumus atau formula dalam sat
statistika deskriptif yang nanti akan
kita gunakan lagi dalam perhitungan di
statistika
inferensia review ini penting agar kita
dapat menguasai berbagai formula
tersebut dan agar kita dapat
memanfaatkan atau mengaplikasikan
rumus-rumus tersebut dengan menggunakan
data yang
ada agar ketika kita melakukan
statistika inferensia melakukan
perhitungan berbagai uji hipotesis kita
tidak mengalami an ketika mendapati
istilah-istilah statistika deskriptif
tadi oke Sekarang mari kita mulai
misalkan saja kita mengumpulkan data
skor hasil belajar di salah satu kelas
dan Anggap saja di kelas tersebut ada 10
siswa 10 siswa tersebut kita beri tes
hasil belajar yang terdiri atas 10 soal
bila salah semua akan mendapatkan skor
dan bila Betul semua akan mendapatkan
skor
10 setelah kita beri tes hasil belajar
kemudian siswa mengerjakan ke10 soal
tersebut kemudian kita mengoreksi
jawaban para siswa
tersebut setelah kita mengoreksi jawaban
para siswa kita mendapatkan skor-skor
seperti ini siswa pertama mendapatkan
Del siswa kedua mendapatkan
siswa ketiga mendapatkan Del dan
seterusnya hingga siswa terakhir
mendapatkan skor
6 sekarang Mari kita belajar mari kita
mengingat lagi berbagai istilah dan
simbol yang ada di dalam statistika
deskriptif yang kita gunakan untuk
mengolah data datata
ini yang pertama adalah n kecil n tidak
kapital n ini menunjukkan jumlah data
berdasarkan data yang kita miliki di
sini maka jumlah data atau jumlah skor
hasil belajar adalah 10 karena tadi kita
memberikan tes pada 10 siswa dan setiap
siswa mendapatkan
skor kemudian kita akan mengenal db db
itu singkatan dari Derajat bebas derajat
bebas itu bahasa Inggrisnya degree of
Freedom atau DF sehingga kalau kita
nanti menggunakan software analisis data
mungkin kita akan mengenal istilah DF
jadinya DF itu sama dengan DB
nah DB rumusnya sangat sederhana yaitu n
kurang dari 1 N -
1 karena derajat bebas itu selalu
banyaknya item dikurangi dengan angka 1
banyaknya item atau banyaknya data di
sini ada 10 maka 10 - 1 db-nya ama 9
jadinya dari data yang kita miliki ini
kita memiliki n = 10 sedangkan derajat
bebasnya adalah
9 kemudian kita juga mengenal simbol
Sigma ya ini Sigma ya yang bentuknya
seperti ini kemudian diikuti oleh X
Sigma sendiri merupakan notasi yang
digunakan oleh
para peneliti atau ahli
matematika sebagai perwakilan urutan
penjumlahan sehingga sigma ini
sebetulnya merujuk pada penjumlahan
data Sigma X sendiri merupakan
penjumlahan keseluruhan data yang kita
miliki Maka kalau kita memiliki data
seperti ini berapa Sigma x-nya tinggal
kita jumlahkan satu persatu 8 + 9 + 8 +
7 + 8 + 6 + 8 + 9 + 7 + 6 semua angka
ini berasal dari tabel ini sehingga
hasilnya berapa Apa hasilnya
76 dengan demikian data skor siswa ini
memiliki Sigma X sebes
76 kemudian nanti kita juga akan
mengenal seperti ini Sigma X kuadr kita
dapat mengatakan ini Sigma X yang
dikuadratkan artinya jumlah keseluruhan
data kita kemudian dikuadratkan kita
menjumlahkannya terlebih dahulu kemudian
kita kuadratkan jadinya dikurung baru
dikuadratkan sehingga tadi saya katakan
Sigma X yang kemudian di
kuadratkan tadi kita memiliki Sigma X
sebesar 76 maka Sigma X yang
dikuadratkan adalah 76 k yaitu sama
dengan
5.776 tanda kurung ini penting ya karena
kalau tanda kurungnya hilang nanti akan
memiliki arti yang berbeda
Kok bisa artinya berbeda Mari kita lihat
bila tanda kurungnya hilang nah ini
merupakan Sigma x^ tidak ada tanda
kurungnya berbeda dengan Sigma X yang
dikuadratkan ini berbeda dengan yang ada
tanda kurungnya ini Sigma x^ atau yang
tidak ada tanda kurungnya ini merupakan
penjumlahan seluruh data yang telah
dikuadratkan terlebih
dahulu jadinya data ini 1 per1atu
dikuadratkan terlebih dahulu kemudian
dijumlahkan Sekarang mari kita hitung
nah seperti ini
8² + 9² + 8² + 7² + 8² + 6² + 8² + 9² +
7² dan yang terakhir data terakhir + 6²
sehingga kita kuadratkan semua hasilnya
64 + 81 + 64 + 49 + 64 + 36 + 64 lagi +
81 + 49 dan terakhir D
36 sehingga hasil yang kita peroleh
adalah sebesar
588 lihat beda ya hasilnya yang Sigma X
dikuadratkan hasilnya adalah
5776 sedangkan Sigma x^ adalah
588 ingat ya perbedaannya Jadinya kalau
ada dalam kurungnya atau Sigma X yang
dikuadratkan kita jumlahkan terlebih
dahulu seluruh data kita dan hasil
penjumlahan itu kemudian kita
kuadratkan sedangkan kalau tidak ada
dalam kurungnya yaitu Sigma x^ kita
kuadratkan sat peratu data yang kita
miliki Setelah semuanya dikuadratkan
baru
dijumlahkan ini harus benar-benar kita
ingat benar-benar kita pahami karena
nanti ketika kita melakukan perhitungan
uji hipotesis dalam berbagai statistika
inferensia Sigma x^ dan Sigma X
dikuadratkan ini sering muncul jangan
sampai tertukar bila tertukar hasilnya
akan salah karena seperti yang saya kita
lihat di sini jumlahnya berbeda jauh
satunya 5000 sekian satunya 500
sekian kemudian kita juga mengenal
istilah FK nanti di dalam statistika
inferensia kita mengenal FK FK itu
singkatan dari faktor
koreksi rumus dari faktor koreksi adalah
Sigma X yang dikuadratkan dibagi jumlah
item atau jumlah data kita lihat ya ada
dalam kurungnya jadinya kita jumlahkan
terlebih dahulu baru kita kuadratkan
kemudian dibagi jumlah data yang kita
miliki karena data yang kita gunakan
adalah ini dan total keseluruhan data
kita ini adalah 76 maka dalam menghitung
faktor koreksi kita kuadratkan terlebih
dahulu 76 lalu dibagi jumlah data yaitu
sejumlah 10 t seperti yang telah kita
hitung Sigma X dikuadratkan itu sama
dengan 5000
776 kemudian dibagi 10 sehingga faktor
koreksi yang kita dapat dari data ini
adalah
57,76 FK ini juga merupakan istilah yang
nanti akan Sering kita temui di dalam
berbagai uji hipotesis di statistika
inferensi ingat ya pembaginya adalah
Sigma X yang dikuadratkan bukan Sigma X
kuadrat kemudian kita juga akan mengenal
JK JK ini bukan mantan Wakil Presiden
kita ya tetapi JK di dalam statistik
adalah Jumlah
kuadrat singkatan dari jumlah kuadrat
tapi bukan berarti kita menambahkan
kuadrat-kuadrat ini tidak berarti sama
dengan Sigma x^ yang tadi kita pelajari
jumlah kuadrat ini memiliki rumus
sendiri yaitu ini Sigma x^ dikurangi
Sigma X yang dikuadratkan dibagi jumlah
item data
kita ya sigma x^ ini kemudian dikurangi
Sigma X dikurat dibagi n kita lihat
Sigma X dikurat kan dibagi n ini
merupakan formula dari
FK sehingga JK dalam referensi lain
dituliskan rumusnya adalah Sigma x^ - FK
karena kita lihat FK itu sama dengan
sigmax dikuadratkan dibagi n ini kan
sama saja begitu ya Jadinya kalau ada
referensi lain yang mengatakan JK =
sigmax² - FK itu juga tepat sekarang
Mari kita coba
hitung Sigma x² tadi kita sudah
menghitungnya Sigma x^ tadi kan
588 kita dapatkan dengan menguadratkan
semua item data kita baru kita jumlahkan
kemudian dikurangi fk-nya nya Sigma X
dikuadratkan Sigma x-nya 76 kemudian
dikuadratkan dibagi n 10 sehingga
hasilnya
57,76 lihat sama kan dengan FK 588
kemudian dikurangi
57,76 hasilnya adalah
530,24 inilah JK atau jumlah kuadrat
dari data hasil belajar yang telah kita
kumpulkan
tadi kemudian kita juga mengenal istilah
ini
sx² apa ini kalau kita ingat di dalam
statistika deskriptif sebetulnya Kita
pernah belajar menggunakan simbol ini
dan kita pernah belajar menghitung
sx² ini apa itu sx^
sx² Adalah variansi atau
varian rumusnya adalah
JK dibagi
n/1 n/ eh n -1 n-1 sendiri merupakan
derajat bebas kan rumus dari DB atau
derajat bebas kan n-1 sehingga mungkin
di referensi lain variansi atau ragam
atau variansi ini rumusnya adalah
jk/db JK Dib DB sama saja karena n-1 =
DB
oke sekarang Coba kita hitung kita sudah
dapat jk-nya kan tadi jk-nya adalah 530/
eh kom24 dibagi db-nya 10 -1 yaitu sama
9 yaitu sama dengan
58,92 sehingga data ini memiliki
variansi atau ragam sebesar
58,92 kalau kalian lupa variansi
variansi itu merupakan salah satu
hitungan dispersi di dalam statistika
deskriptif
nah variansi sendiri Kita kenal juga
dengan KT jadinya KT itu sama dengan sx^
atau variansi KT merupakan singkatan
dari kuadrat tengah ingat-ingat ya KT
itu kuadrat Tengah nanti kita akan
mengenal lagi istilah KT kita temui lagi
ketika kita menghitung Anova di dalam
Anova nanti kita akan menemukan JK kita
akan menemukan KT kita akan menemukan DB
kita juga akan menemukan FK kalau nanti
kita belajar Uji T kita juga akan
menemukan JK
kemudian KT juga oleh karena itu
istilah-istilah ini Mari kita pahami
sehingga kita nanti tidak bingung ketika
belajar statistika
inferensiaal Saya ulangi lagi ya jadinya
variansi itu sama dengan kuadrat
Tengah kemudian di sini ada simbol sama
seperti variansi tapi kuadratnya hilang
ini merupakan simbol dari simpangan baku
kita juga telah mempelajari simpangan
baku di
statistika deskriptif yaitu termasuk
dispersi
juga nah rumus dari Sx ini simpangan
baku ini sebetulnya juga mudah yaitu
akar dari xx^ ini akar dari variansi
variansi sendiri kan rumusnya JK Dib n
-1
karena SX ini karena simpangan baku ini
merupakan akar dari variansi maka rumus
dari simpangan baku adalah akar dari JK
di/ n
-1 kalau kita sudah menghitung variansi
kita bisa langsung kalau ingin
mengetahui simpangan bakunya Ya sudah
akar statistik variansi yang telah kita
dapatkan tapi sekarang Coba kita belajar
Nah seperti ini tadi kan kita sudah
menghitung 58,92 merupakan variansi dari
sini sehingga simpangan bakunya langsung
saja akar Dibi
58,92 Tetapi kalau kita belum pernah
menghitung atau belum menghitung
variansinya Ya udah kita masukkan satu
persatu jk-nya berapa 5 30,24
/ n -1 10
-1 yaitu sebesar 58,92 kemudian diakar
sehingga hasilnya
7,68 sehingga simpangan baku dari
data-data ini adalah sebesar
7,68 kemudian di sini Kita juga melihat
ada simbol sama seperti simpangan baku
tetapi x-nya ada barnya di atas ya baris
di atas x itu dinamakan bar sehingga
x-nya kita beri nama X
bar bar itu sendiri Biasanya kita
gunakan kalau kita merujuk pada nilai
tengah ya misalkan rerata rerata itu kan
X bar
simbolnya nah Bagaimana rumus dari X bar
rumus dari x s bar SX bar ini adalah s
di/ √ n nah SX bar ini sebetulnya apa SX
bar inilah yang merupakan standar
deviasi dari sebaran nilai Tengah yang
kita
miliki ya
rumusnya adalah ini
s/akn S sendiri tadi kita telah tahu S
merupakan simpangan baku kemudian dibagi
ak n dibagi jumlah item data kita tadi
kita telah menghitung simpangan bakunya
7,68 kemudian dibagi
√10 √1 sendiri adalah
3,16 sehingga 7,68
/ 3,16 =
2,43 sehingga simpangan baku dari nilai
Tengah yang kita miliki dari data ini
adalah sebesar
2,43 ya demikian berbagai rumus atau
formula dari statistika deskriptif yang
perlu kita pahami tadi kita telah
mempelajari adanya Sigma X adanya n
kemudian DB kemudian di sini Kita juga
melihat adanya faktor koreksi
JK kemudian di sini Kita juga mengenal
adanya variansi atau nama lainnya adalah
kuadrat Tengah kemudian kita juga
mengenal lagi mengingat lagi simpangan
baku dan yang terakhir adalah nilai
Tengah dari standar deviasi Mari kita
ingat Mari kita pahami karena ini
penting bagi kita ketika kita akan
mempelajari statistika
inferensia demikian video saya kali ini
semoga bermanfaat dan di video
selanjutnya Mari kita mulai mempelajari
perhitungan salah satu uji hipotesis
khususnya uji beda di dalam statistika
inferensia yang paling sederhana yaitu
Uji T
berpasangan Terima kasih mohon maaf bila
ada kesalahan asalamualaikum
warahmatullahi wabarakatuh